Bài toán ví dụ phương trình Nernst

Bài toán ví dụ phương trình Nernst

Tiềm năng tế bào tiêu chuẩn được tính toán trong điều kiện tiêu chuẩn. Nhiệt độ và áp suất ở nhiệt độ và áp suất tiêu chuẩn và nồng độ đều là dung dịch nước 1 M. Trong điều kiện không chuẩn, phương trình Nernst được sử dụng để tính toán tiềm năng tế bào. Nó sửa đổi tiềm năng tế bào tiêu chuẩn để tính đến nhiệt độ và nồng độ của những người tham gia phản ứng. Bài toán ví dụ này cho thấy cách sử dụng phương trình Nernst để tính toán tiềm năng tế bào.

Vấn đề

Tìm điện thế tế bào của một tế bào mạ điện dựa trên các phản ứng nửa khử sau ở 25 ° C
CD2+ + 2 đ- → Cd E0 = -0,40 V
Pb2+ + 2 đ- → Pb E0 = -0.126 V
trong đó Cd2+ = 0,020 M và Pb2+ = 0,200 M

Dung dịch

Bước đầu tiên là xác định phản ứng tế bào và tổng tiềm năng tế bào.
Để tế bào được mạ điện, E0tế bào > 0.
(Lưu ý: Xem lại vấn đề ví dụ về tế bào Galvanic cho phương pháp tìm tiềm năng tế bào của một tế bào điện.)
Để phản ứng này là điện thế, phản ứng cadmium phải là phản ứng oxy hóa. Cd → Cd2+ + 2 đ- E0 = +0,40 V
Pb2+ + 2 đ- → Pb E0 = -0.126 V
Phản ứng tổng tế bào là:
Pb2+(aq) + Cd (s) → Cd2+(aq) + Pb (s)
và E0tế bào = 0,403 V + -0.126 V = 0.277 V
Phương trình Nernst là:
Etế bào = E0tế bào - (RT / nF) x lnQ
Ở đâu
Etế bào là tiềm năng tế bào
E0tế bào đề cập đến tiềm năng tế bào tiêu chuẩn
R là hằng số khí (8,3145 J / mol · K)
T là nhiệt đọ tuyệt đối
n là số mol electron được truyền bởi phản ứng của tế bào
F là hằng số 96485.337 C / mol của Faraday)
Q là thương số phản ứng, trong đó
Q = Cc· Dd / Amột· Bb
trong đó A, B, C và D là các loài hóa học; và a, b, c và d là các hệ số trong phương trình cân bằng:
a A + b B → c C + d D
Trong ví dụ này, nhiệt độ là 25 ° C hoặc 300 K và 2 mol điện tử được truyền trong phản ứng.
RT / nF = (8,3145 J / mol · K) (300 K) / (2) (96485.337 C / mol)
RT / nF = 0,013 J / C = 0,013 V
Điều duy nhất còn lại là tìm ra thương số phản ứng, Q.
Q = sản phẩm / chất phản ứng
(Lưu ý: Đối với các tính toán thương lượng phản ứng, chất lỏng hoặc chất phản ứng rắn nguyên chất và chất rắn được bỏ qua.)
Q = Cd2+/ Pb2+
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0.100
Kết hợp thành phương trình Nernst:
Etế bào = E0tế bào - (RT / nF) x lnQ
Etế bào = 0,277 V - 0,013 V x ln (0,100)
Etế bào = 0,277 V - 0,013 V x -2.303
Etế bào = 0,277 V + 0,023 V
Etế bào = 0,300 V

Câu trả lời

Điện thế tế bào cho hai phản ứng ở 25 ° C và Cd2+ = 0,020 M và Pb2+ = 0,200 M là 0,300 vôn.